"На рисунке изображён график функции вида , где числа a, b и c — целые. Найдите значение . "

Классно, давайте разберёмся по шагам.

1. Что за функция и что известно

• Говорят про график квадратичной функции вида f(x) = a x^2 + b x + c, где a, b, c целые.
• По изображению график параболы, симметричный относительно оси y. Это значит, функция чётная: f(-x) = f(x) для всех x.
• Для квадратичной функции это приводит к b = 0, поэтому фактически f(x) = a x^2 + c.

2. Как найти нужное значение

• Задано найти значение выражения f(100) − f(-100).
• Так как функция чётная, f(100) = f(-100). Значит f(100) − f(-100) = 0.

3. Где вы могли ошибиться

• Ваш ответ 50 предполагает наличие какого-то несоответствия или вычисление конкретного значения f(100) и f(-100) отдельно. Но из-за симметрии (чётности) разность всегда равна нулю, независимо от конкретных a и c.

4. Коротко о правильном решении (вариант без чисел)

• Используем общую форму: f(x) = a x^2 + b x + c.
• Так как график симметричен вокруг оси y, b = 0, значит f(x) = a x^2 + c.
• Тогда f(100) − f(-100) = (a·100^2 + c) − (a·100^2 + c) = 0.

Итог: ваш ответ неверен, правильный ответ — 0.

Если хочешь, могу разобрать ещё альтернативный путь через значения на графике или привести аналогичную задачу на аналогичном примере.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.