Моторная лодка прошла 80км по течению реки за 4ч , а против течения реки - за 5ч . за сколько времени проплывает это же расстояние ? а) плот по реке . б) моторная лодка по озеру.

Задача решается по стандартной схеме с равновесием скоростей лодки в реке. Дано: - Расстояние D = 80 км - Вниз по течению ( downstream) заняло t_down = 4 ч → скорость по течению v_down = D/t_down = 80/4 = 20 км/ч - Вверх по течению ( upstream) заняло t_up = 5 ч → скорость против течения v_up = D/t_up = 80/5 = 16 км/ч Обозначим: - v = скорость моторной лодки в стоячей воде (км/ч) - c = скорость течения реки (км/ч) Тогда: - Скорость лодки по течению: v + c = 20 - Скорость лодки против течения: v - c = 16 Решаем систему: - Прибавим уравнения: 2v = 36 → v = 18 км/ч - Тогда c = 20 − v = 2 км/ч Теперь отвечаем на вопросы. а) Плот по реке (скорость равна только скорости течения): v_плот = c = 2 км/ч Время на 80 км: t = D / v_плот = 80 / 2 = 40 часов б) Моторная лодка по озеру (скорость в стоячей воде): v_лодки = v = 18 км/ч Время на 80 км: t = D / v = 80 / 18 ≈ 4.444... часов Это можно записать как 4 часа 26 минут 40 секунд (0.444... ч = 26.666... мин = 26 мин 40 с) Ответ: - а) 40 часов - б) примерно 4 часа 26 минут 40 секунд