(√7+3) (3√7-1)

Задача: (√7 + 3)(3√7 − 1) Цель: понять решение пошагово. Пошаговое решение: 1) Раскроем скобки по дистрибутивности: (√7 + 3)(3√7 − 1) = √7(3√7 − 1) + 3(3√7 − 1). 2) Посчитаем каждый член: - √7 · 3√7 = 3(√7 · √7) = 3 · 7 = 21 - √7 · (−1) = −√7 - 3 · 3√7 = 9√7 - 3 · (−1) = −3 3) Сложим все части: 21 − √7 + 9√7 − 3 = (21 − 3) + (−√7 + 9√7) = 18 + 8√7. 4) Альтернатива упрощения: можно вынести общий множитель 2: 18 + 8√7 = 2(9 + 4√7). 5) Проверка приближением (для наглядности): √7 ≈ 2.6458, поэтому 18 + 8√7 ≈ 18 + 8·2.6458 ≈ 18 + 21.166 ≈ 39.166. Ответ: 18 + 8√7 (или 2(9 + 4√7)).