найдите углы параллелограмма ABCD,если уголА=84 градуса,уголА-уголВ=55 градусов

Кратко о свойствах параллелограмма:

• Противоположные углы равны.
• Сумма соседних углов равна 180°.

По данному условию у нас две части данных: ∠A = 84° и ещё сказано, что ∠A − ∠B = 55°. Эти две части противоречат друг другу, так как при ∠A = 84° соседний угол ∠B должен быть 180° − 84° = 96°, и тогда ∠A − ∠B = 84° − 96° = −12° (модуль 12°), а не 55°. Поэтому исходные данные несовместны.

Разберём два варианта решения и сравним.

Вариант 1. Дана только ≥ ∠A = 84° (последовательные углы параллелограмма).

• ∠A = ∠C = 84°.
• ∠B = ∠D = 180° − ∠A = 96°.
• Итого: ∠A = 84°, ∠B = 96°, ∠C = 84°, ∠D = 96°.

Вариант 2. Игнорируем условие ∠A = 84°, но задаём параллелограмм и условие ∠A − ∠B = 55° (то есть две системы: ∠A − ∠B = 55 и ∠A + ∠B = 180).

• Решаем систему: ∠A − ∠B = 55 и ∠A + ∠B = 180.
  • Складываем: 2∠A = 235 → ∠A = 117,5°.
  • Тогда ∠B = 180 − ∠A = 62,5°.
  • Соответственно ∠C = ∠A = 117,5°, ∠D = ∠B = 62,5°.
• Итого: ∠A = 117,5°, ∠B = 62,5°, ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5°.
• Но это противоречит данным ∠A = 84°.

Вывод:

• Если в задаче дано именно ∠A = 84°, то углы параллелограмма такие: A = 84°, B = 96°, C = 84°, D = 96°.
• Указанное условие ∠A − ∠B = 55° несовместимо с ∠A = 84° для параллелограмма.
• Скорее всего в условии ошибка/опечатка. Проверьте, что именно требуется: возможно хотели “∠A − ∠B = 12°” (что соответствует 84° и 96°), или поменять одно из условий.

Готов помочь уточнить данные или рассмотреть альтернативную формулировку задачи.