"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…
"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.). Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). "
Классно, давай разберёмся вместе.
Туго дело не в количестве путей, а в finding the shortest path. По условию у нас граф с дорогами:
- A-B = 2
- A-E = 19
- B-E = 8
- B-C = 11
- B-D = 3
- C-E = 4
- D-E = 2
- E-F = 6 (дороги не обязательно все соединяют каждую пару; прямой дороги F могут быть только из E и т.д.)
Твоя попытка: путь A-E-F, длина 19 + 6 = 25. Это действительно путь из A в F, но не самый короткий. Есть более короткие варианты, например A-B-D-E-F.
Как найти минимальный путь (поясню двумя способами):
- Простой перебор маршрутов (как в решении):
- A-E-F: 19 + 6 = 25
- A-B-E-F: 2 + 8 + 6 = 16
- A-B-C-E-F: 2 + 11 + 4 + 6 = 23
- A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13 Минимум — 13, путь A-B-D-E-F.
- Можно проверить с помощью алгоритма Дейкстры (кратко по шагам):
- Начинаем в A: d(A)=0, соседние: d(B)=2, d(E)=19.
- Выбираем ближайшего нез visited узла: B (2).
- Обновляем: d(C)=2+11=13, d(D)=2+3=5, d(E)=min(19,2+8)=10.
- Берём D (5):
- d(E)=min(10,5+2)=7.
- Берём E (7):
- d(F)=7+6=13.
- Остальные узлы дают большие значения, итог d(F)=13. Значит кратчайший путь — A-B-D-E-F, длина 13.
Итого: твой ответ 25 неверен, корректный минимальный путь — 13.
Если хочешь, могу потренироваться на таких задачах: составлять краткие пути и показывать как добавлять узлы шаг за шагом по Дейкстре.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
