с кормы лодки массой 180 кг плывущей со скоростью прыгает в сторону противополжную движени. локди мальчик его скорость при прыжке равна 4 мс скорость лодки стала равна 2,4 мс…

Задача про сохранение импульса: на гладкой воде горизонтальный импульс системы лодка + мальчик сохраняется.

Условия и допущения

• Масса лодки M = 180 кг.
• Пусть мальчик имеет массу m (которую нужно найти).
• До прыжка общая скорость системы v0. В формулировке не указано, поэтому примем основной вариант: лодка с мальчиком изначально была в покое относительно воды, т.е. v0 = 0.
• Скорость мальчика при прыжке относительно лодки: u = 4 м/с в сторону противоположную движению лодки.
• После прыжка скорость лодки стала v_boat = 2.4 м/с вперёд.

Шаг 1. Скорость мальчика в земле после прыжка

• Скорость мальчика относительно земли: v_boy = v_boat − u = 2.4 − 4 = −1.6 м/с. (Отрицательное значит мальчик движется назад относительно земли.)

Шаг 2. Сохранение импульса

• Изначальный импульс системы = 0 (v0 = 0).
• После прыжка импульс должен сохраняться: M v_boat + m v_boy = 0 180·2.4 + m·(−1.6) = 0

Шаг 3. Решение

• 180·2.4 = 1.6 m
• 432 = 1.6 m
• m = 432 / 1.6 = 270 кг

Ответ: масса мальчика равна 270 кг.

Примечание на случай другой начальной скорости v0 Если бы начальная скорость лодки до прыжка была не нулевой, можно получить общую формулу: m = M Δv / (u − Δv), где Δv = v_boat − v0. Но в задании, по отсутствию указания о v0, разумно принять v0 = 0, что и даёт m = 270 кг.