реши уравнение: 2х²+3х=0

Задача: решить уравнение 2x^2 + 3x = 0

Пошаговое решение (для учащегося 8 класса, цель — понять):

1. Выделяем общий множитель 2x^2 + 3x можно записать как x(2x + 3), потому что общий множитель x. Получаем: x(2x + 3) = 0

2. Применяем свойство нулевого произведения Если произведение равно нулю, то каждый множитель может быть равен нулю:

   • x = 0, или
   • 2x + 3 = 0

3. Решаем второе уравнение 2x + 3 = 0 → 2x = -3 → x = -3/2

Ответы:

• x = 0
• x = -3/2

Проверка:

• Для x = 0: 2(0)^2 + 3(0) = 0 — верно.
• Для x = -3/2: 2*(9/4) + 3*(-3/2) = 9/2 - 9/2 = 0 — верно.

Альтернатива (не обязательно для 8 класса, но полезно помнить): можно применить формулу корней квадратного уравнения с a = 2, b = 3, c = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 9, корни x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) дают x = 0 и x = -3/2.