(2/7) ^ 2 + (- 2, 3) ^ 0 - 5 ^ - 2

Цель: понять решение пошагово.

Задача: (2/7)^2 + (- 2,3)^0 - 5^(-2)

Примечание: здесь "- 2,3" следует читать как -2.3 (десятичная запятая). Если иная трактовка, скажите.

Шаги решения:

1. Вычислим каждый компонент отдельно.

• (2/7)^2 = 4/49.
• (-2,3)^0 = (-2.3)^0 = 1, так как любое ненулевое число в степени 0 даёт 1.
• 5^(-2) = 1/25.

2. Подставим в выражение: 4/49 + 1 − 1/25.

3. Приведём к общему знаменателю 1225:

• 4/49 = 100/1225
• 1 = 1225/1225
• 1/25 = 49/1225

Итого: 100/1225 + 1225/1225 − 49/1225 = (100 + 1225 − 49) / 1225 = 1276/1225.

4. Упрощение: дробь 1276/1225 несократима (gcd(1276,1225) = 1).

5. Десячное приближение: 1276/1225 ≈ 1.0416326531.

Ответ: 1276/1225 ≈ 1.04163.