Два пластилиновых шарика с массами m1=0,2кг и m2=0,1кг столкнулись абсолютно неупруго, причём векторы их импульсов непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны, а модули этих импульсов соответственно равны p1 = 3 (\cfrac{кг\cdot м}{с}\)и \(p_2=1,5\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\). Найди количество теплоты Q, выделившееся при ударе шариков? Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения.

Мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти скорость системы после столкновения. Используя формулу m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v, где m1 и m2 - массы шариков, v1 и v2 - их начальные скорости, а v - конечная скорость системы. Учитывая, что векторы импульсов были взаимно перпендикулярными, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения модуля скорости системы. Имеем уравнение (p1^2 + p2^2) = (m1 + m2)v^2. Подставляем данные: (3^2 + 1.5^2) = (0.2 + 0.1)v^2. Вычисляем: 9 + 2.25 = 0.3v^2. 11.25 = 0.3v^2. v^2 = 11.25 / 0.3 = 37.5. v = √37.5 ≈ 6.123. Теперь, чтобы найти количество теплоты, выделившееся при ударе, мы можем использовать уравнение Q = (m1 + m2)(v^2)/2. Подставляем данные: Q = (0.2 + 0.1)(6.123^2)/2. Вычисляем: Q = (0.3)(37.5) / 2 = 5.625. Таким образом, количество теплоты, выделившееся при ударе шариков, составляет около 5.625 Дж.