Разложи число 1000

Хорошо. Разложим число 1000 двумя распространёнными способами (с пошаговыми пояснениями). 1) Разложение на простые множители (прайм-факторизация) - Шаг 1: делим на 2 (наименьшее простое) 1000 ÷ 2 = 500 — зафиксируем множитель 2. - Шаг 2: продолжим делить на 2 500 ÷ 2 = 250 — ещё один множитель 2. - Шаг 3: ещё делим на 2 250 ÷ 2 = 125 — третий множитель 2. - Шаг 4: теперь число не делится на 2, делим на следующее простое 5 125 ÷ 5 = 25 — множитель 5. - Шаг 5: снова делим на 5 25 ÷ 5 = 5 — ещё один множитель 5. - Шаг 6: 마지막 раз делим на 5 5 ÷ 5 = 1 — последний множитель 5. Собрав все множители: 2, 2, 2, 5, 5, 5. Итого: 1000 = 2^3 · 5^3. Проверка: 2^3 = 8, 5^3 = 125, 8·125 = 1000. 2) Разложение по степеням десяти (разряды) - Поразрядное разложение: число 1000 записывается как сумма разрядов в системе десятичной 1000 = 1·10^3 + 0·10^2 + 0·10^1 + 0·10^0. - Это эквивалентно тому, что 1000 = 10^3 (то есть число состоит из одной единицы в третьем разряде и нулей в остальных). Коротко: основной смысл разложения зависит от задачи: - для факторизации чаще используют 1000 = 2^3 · 5^3; - для представления числа в десятичной системе удобно записать 1000 = 10^3.