Цель: понять разложение числа на множители.
Разложим 37402 на простые множители пошагово.
1) Число четное, значит его можно разложить на 2 и остаток: 37402 = 2 × 18701.
2) Проверим, можно ли дальше разложить 18701 на простые множители. Чтобы число было простым, оно должно не делиться на ни одно простое число до его квадратного корня. Здесь sqrt(18701) примерно 136.7, то есть нужно проверить делители до 137.
3) Проверка делимости 18701 на малые простые:
- на 3: сумма цифр 1+8+7+0+1 = 17, не делится на 3.
- на 5: не заканчивается на 0 или 5.
- на другие простые до 137 (7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137) — ни одно из них не делит 18701 (остатки при делении не равны 0).
4) Так как ни одно простое число до 137 не делит 18701, число 18701 является простым.
Вывод:
- Полное разложение числа 37402 на простые множители: 37402 = 2 × 18701.
- Простой множитель 2 и простый множитель 18701 (последнее число — простое, как выше доказано).
Итого, разложение на простые множители: 2 · 18701.
