Два пластилиновых шарика с массами m1=0,2кг и m2=0,1кг столкнулись абсолютно неупруго, причём векторы их импульсов непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны, а модули этих импульсов соответственно равны p1 = 3 (\cfrac{кг\cdot м}{с}\)и \(p_2=1,5\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\). Найди количество теплоты Q, выделившееся при ударе шариков? Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения.

Для определения количества выделившейся теплоты при ударе шариков, необходимо использовать закон сохранения импульса.

Согласно данному закону, сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения.

\(p_1 + p_2 = p_{1'} + p_{2'}\)

Где \(p_1\) и \(p_2\) - импульсы до столкновения, \(p_{1'}\) и \(p_{2'}\) - импульсы после столкновения.

В развернутом виде:

\(m_1 \cdot \|v_1\| + m_2 \cdot \|v_2\| = (m_1 + m_2) \cdot \|v_f\|\)

Где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шариков, \(\|v_1\|\) и \(\|v_2\|\) - скорости шариков перед столкновением, \(\|v_f\|\) - скорость шариков после столкновения.

Произведем необходимые вычисления:

\(0.2 \cdot 3 + 0.1 \cdot 1.5 = (0.2 + 0.1) \cdot \|v_f\|\)

\(0.6 + 0.15 = 0.3 \cdot \|v_f\|\)

\(0.75 = 0.3 \cdot \|v_f\|\)

\(0.75 = 0.3 \cdot \|v_f\|\)

\(\|v_f\| = \cfrac{0.75}{0.3}\)

\(\|v_f\| = 2.5 \cfrac{м}{с}\)

Теперь, чтобы найти количество выделившейся теплоты Q, воспользуемся законом сохранения энергии:

\(Q = \cfrac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot (\|v_{1'}\|^2 - \|v_1\|^2)\)

\(\Q = \cfrac{1}{2} \cdot (0.2 + 0.1) \cdot (2.5^2 - 3^2)\)

\(\Q = \cfrac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (6.25 - 9)\)

\(\Q = \cfrac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (-2.75)\)

\(\Q = -0.4125\) (округлено до целого значения)

Ответ: -0.4125 Дж