Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит еѐ пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 38.

Решение в понятной пошаговой форме.

• Пусть M — середина AC. Значит AM = MC = AC/2 = 38/2 = 19.
• Прямая AD перпендикулярна BM и делит BM пополам, то есть D является серединой BM. Значит AD — перпендикулярная биссектрисе BM линия.
• Любая точка на перпендикулярной биссектрисе BM (включая точку A) эквидистанта от конц BM, то есть находится на равном расстоянии от B и M. Следовательно AB = AM.
• Мы нашли AM = 19, значит AB = 19.

Ответ: AB = 19.