сравните дроби 2/3 и 8/21

Задача: сравнить дроби 2/3 и 8/21.

Способ 1. Приведение к общему знаменателю

• Общий знаменатель для 3 и 21 — это 21.
• Приведём дроби к знаменателю 21:
  • 2/3 = (2×7)/(3×7) = 14/21
  • 8/21 = 8/21
• Теперь сравниваем числители при одинаковом знаменателе: 14/21 vs 8/21. 14 > 8, значит 2/3 > 8/21.
• Разница: 14/21 − 8/21 = 6/21 = 2/7.

Способ 2. Перекрёстное умножение (правило ad > bc)

• Для дробей a/b и c/d сравнивают a/b и c/d по величинам ad и bc.
• Сравниваем 2/3 и 8/21: 2×21 = 42 и 8×3 = 24.
• Поскольку 42 > 24, 2/3 больше 8/21.

Дополнительно (для наглядности)

• Оценка в десятичной форме: 2/3 ≈ 0.6667, 8/21 ≈ 0.38095. 0.6667 > 0.38095.

Итого: 2/3 больше чем 8/21. Разница равна 2/7.