Даны вертикальные углы. Определи величины углов 1 и 2. 26.svg Заполни пропуски числами. Если все углы равны, то ∠ 1 ∠1 = ° ° ; ∠ 2 ∠2 = ° ° ; Если ∠ 1 ∠1 в 5 раз меньше ∠ 2 ∠2 ,…

Кратко напомним факт: при пересечении двух прямых образуются четыре угла, образующие две пары вертикальных (равных) углов. Соседние углы по прямой суммируются до 180 градусов. Обозначим два разных угла как ∠1 и ∠2.

1. Все углы равны

• так как соседние углы суммируются до 180, то каждый угол равен 90°
• ∠1 = 90°, ∠2 = 90°

2. ∠1 в 5 раз меньше ∠2

• пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 5x
• x + 5x = 180 → 6x = 180 → x = 30
• ∠1 = 30°, ∠2 = 150°

3. ∠1 на 20° больше ∠2

• пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 20
• x + (x + 20) = 180 → 2x + 20 = 180 → 2x = 160 → x = 80
• ∠2 = 80°, ∠1 = 100°

4. ∠1 на 60° меньше ∠2

• пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x − 60
• (x − 60) + x = 180 → 2x − 60 = 180 → 2x = 240 → x = 120
• ∠2 = 120°, ∠1 = 60°

Итоговые значения:

• Поправки 1: ∠1 = 90°, ∠2 = 90°
• Поправки 2: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°
• Поправки 3: ∠1 = 100°, ∠2 = 80°
• Поправки 4: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°