"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Задача: найти значение выражения mm42•m7 при m = 125.

Чтобы понять, как решать, читаем правильное решение через степени:

• Выражение записывается как sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)) = m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).
• Продифференцируем знаменатель: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7). 1/7 = 6/42, значит сумма = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Деление степеней: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 − 1/6) = m^(3/6 − 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
• Так как m^(1/3) = кубический корень из m, получаем кубический корень из 125 = 5.

Итого правильный ответ: 5.

Теперь про твой ответ 25. Это неверно потому, что:

• Ты должен сначала привести выражение к степени m, используя правила m^a / m^b = m^(a−b) и m^a · m^b = m^(a+b). Затем подставляешь m = 125.
• Правильный путь приводит к m^(1/3) = 125^(1/3) = 5. Твоё значение 25 не совпадает с этим шагом и результатом, значит допущена ошибка в интерпретации или подсчётах степеней.

Если хочешь, могу привести аналогичную задачку для тренировки — с похожим приёмом, чтобы закрепить правило.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.