Два пластилиновых шарика с массами \(m_1=0,2\)кг и \(m_2=0,1\)кг столкнулись абсолютно неупруго, причём векторы их импульсов непосредственно перед столкновением были взаимно…
Два пластилиновых шарика с массами \(m_1=0,2\)кг и \(m_2=0,1\)кг столкнулись абсолютно неупруго, причём векторы их импульсов непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны, а модули этих импульсов соответственно равны \(p_1 = 3\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\)и \(p_2=1,5\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\). Найди количество теплоты \(Q\), выделившееся при ударе шариков? Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения.
Для нахождения количества выделившейся теплоты \(Q\) при ударе шариков, мы можем использовать закон сохранения импульса и энергии.
Первым шагом найдем общую массу шариков \(M = m_1 + m_2\): \(M = 0,2 + 0,1 = 0,3\) кг.
Затем найдем векторный импульс системы шариков после столкновения \(p\): \(p = p_1 + p_2 = 3 + 1,5 = 4,5\) \(\cfrac{кг\cdot м}{с}\).
Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после столкновения должны быть равны: \(p = M \cdot v\), где \(v\) - скорость системы после столкновения.
Теперь мы можем использовать данное уравнение для нахождения скорости: \(v = \cfrac{p}{M} = \cfrac{4,5}{0,3} = 15\) \(\cfrac{м}{с}\).
Теперь рассмотрим энергию системы до и после столкновения. Перед столкновением шарики движутся по перпендикулярным направлениям, поэтому их кинетическая энергия равна нулю. После столкновения, энергия системы должна распределиться между теплотой и кинетической энергией.
Так как шарики столкнулись абсолютно неупруго, вся кинетическая энергия перешла в теплоту. Таким образом, количество выделившейся теплоты \(Q\) равно изменению кинетической энергии системы: \(Q = \cfrac{1}{2} M v^2 = \cfrac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot 15^2 = 33,75\) Дж.
Ответ: Количество теплоты, выделившееся при ударе шариков, равно 34 Дж.
