Задача Задача №3471031
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберём по шагам и сравним ответ.
- Понимание задачи
- AD — биссектриса угла A треугольника ABC.
- Она делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Значит CD:DB = 4:3.
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Полное решение (как в правильном примере)
- По свойству биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
- Тут CD/DB = 4/3, AB = 18, поэтому AC/AB = 4/3.
- Следовательно, AC = AB · (4/3) = 18 · (4/3) = 24.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: 24
- Правильный ответ: 24
- Совпадение есть — ответ верный.
- Объяснение, почему это так
- Это именно свойство биссектрисы: отношение отрезков на противоположной стороне равно отношению прилежащих сторон. Здесь CD:DB = AC:AB. Подстановка AB = 18 даёт AC = 18·(4/3) = 24.
- Что было бы, если бы ответ другой
- Неправильная интерпретация могла быть, например, обращения отношения (DB/CD) или забыть про пропорцию AC/AB. Тогда получил бы неправильное значение. Но при корректном применении формулы получается именно 24.
Хочешь, попробуем ещё похожее задание на эту теорию — чтобы закрепить? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно.
