Два пластилиновых шарика с массами \(m_1=0,2\)кг и \(m_2=0,1\)кг столкнулись абсолютно неупруго, причём векторы их импульсов непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны, а модули этих импульсов соответственно равны \(p_1 = 3\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\)и \(p_2=1,5\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\). Найди количество теплоты \(Q\), выделившееся при ударе шариков? Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. После столкновения, двигаясь как одно целое, шарики будут иметь общую скорость \(v\). Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:
\[m_1 \cdot v + m_2 \cdot v = p_1 + p_2\]
\[0.2 \cdot v + 0.1 \cdot v = 3 + 1.5\]
\[0.3 \cdot v = 4.5\]
\[v = \cfrac{4.5}{0.3} = 15 \cfrac{м}{с}\]
Зная скорость \(v\) после столкновения, мы можем найти изменение кинетической энергии системы. Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:
\[Q = \cfrac{1}{2} \cdot (m_1 \cdot v^2 + m_2 \cdot v^2) - \cfrac{1}{2} \cdot (p_1^2 + p_2^2)\]
\[Q = \cfrac{1}{2} \cdot (0.2 \cdot 15^2 + 0.1 \cdot 15^2) - \cfrac{1}{2} \cdot (3^2 + 1.5^2)\]
\[Q = \cfrac{1}{2} \cdot (4.5 + 2.25) - \cfrac{1}{2} \cdot (9 + 2.25)\]
\[Q = \cfrac{1}{2} \cdot (6.75) - \cfrac{1}{2} \cdot (11.25)\]
\[Q = 3.375 - 5.625 = -2.25\]
Так как теплота не может быть отрицательной, ответ составляет 0 Дж.
