Два пластилиновых шарика с массами \(m_1=0,2\)кг и \(m_2=0,1\)кг столкнулись абсолютно неупруго, причём векторы их импульсов непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны, а модули этих импульсов соответственно равны \(p_1 = 3\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\)и \(p_2=1,5\)\(\cfrac{кг\cdot м}{с}\). Найди количество теплоты \(Q\), выделившееся при ударе шариков? Ответ вырази в джоулях и округли до целого значения.

Здравствуйте! Чтобы найти количество теплоты \(Q\), выделившейся при ударе шариков, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Так как столкновение было абсолютно неупругим, масса системы тел после столкновения равна сумме масс шариков, то есть \(m_{\text{сум}} = m_1 + m_2 = 0,2 \, \text{кг} + 0,1 \, \text{кг} = 0,3 \, \text{кг}\).

Закон сохранения импульса гласит: сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов. Так как векторы импульсов до столкновения были взаимно перпендикулярны и модули равны \(p_1 = 3 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}\) и \(p_2 = 1,5 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}\), то мы можем записать следующее уравнение:

\(p_1 + p_2 = (m_1 + m_2)v\),

где \(v\) - скорость системы тел после столкновения.

\((3 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}) + (1,5 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}) = 0,3 \, \text{кг} \cdot v\).

\(4,5 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} = 0,3 \, \text{кг} \cdot v\).

\(v = 4,5 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} \div 0,3 \, \text{кг} = 15 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}\).

Теперь, чтобы найти количество выделившейся теплоты \(Q\), мы можем воспользоваться формулой кинетической энергии:

\(Q = \frac{1}{2} m_{\text{сум}} v^2\),

\(Q = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \, \text{кг} \cdot (15 \, \frac{\text{м}}{\text{с}})^2\).

\(Q = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \, \text{кг} \cdot 225 \, \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}\).

\(Q = 33,75 \, \text{Дж}\).

Таким образом, количество теплоты \(Q\) выделившееся при ударе шариков составляет 33 Дж (округленное до целого значения).