Составь рисунок, к этой задаче : В равнобокой трапеции большее основание равно 62 см, меньшее - 55 см, а периметр трапеции равен 277 см. Найдите боковую сторону.

Задача и рисунок условно (пояснение дано пошагово).

Рисунок условного вида (верхняя основа короче, нижняя — длиннее):

       55 см
    __________
   /          \
  /            \
 /              \
/________________\   62 см
       боковая сторона = x

Пошаговое решение

1. Обозначим

• длинную основание: a = 62 см
• меньшую основание: b = 55 см
• боковую сторону (одну из равных боковых сторон) x (см)

2. Периметр трапеции: П = a + b + 2x = 277 см Подставим значения: 277 = 62 + 55 + 2x 277 = 117 + 2x 2x = 277 − 117 = 160 x = 80 см

3. Дополнительная проверка (актуально, если интересно увидеть высоту): Разность оснований = a − b = 62 − 55 = 7 см. Так как трапеция равнобочная, горизонтальный проекций каждой боковой стороны на основании равен (разность оснований)/2 = 7/2 = 3,5 см. Высота h = sqrt(x^2 − (проекция)^2) = sqrt(80^2 − 3,5^2) = sqrt(6400 − 12,25) ≈ sqrt(6387,75) ≈ 79,94 см. Но это не требуется для нахождения боковой стороны; просто дополнительная характеристика.

Ответ: боковая сторона трапеции равна 80 см.