"Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами…

Окей, давай разберёмся как настоящий ЕГЭ-шник по информатике.

1. Что задача просит

• Найти длину кратчайшего пути между A и F по данным дорогам (грани помечаются как есть/нет). Все дороги считатьbidirectional.

2. Правильное решение (как у тебя в примере)

• Из таблицы дорог можно пройти по маршрутам: A-E-F, A-B-E-F, A-B-C-E-F, A-B-D-E-F.
• Их длины: 25, 16, 23, 13 соответственно.
• Самый короткий путь: A-B-D-E-F, длина 13.

3. Где ты ошибся

• Ты взял путь A-B-E-F за 16 и подумал, что он самый короткий.
• Но есть более короткий путь A-B-D-E-F: 2 + 3 + 2 + 6 = 13, хотя он не очевиден на первый взгляд, если просто выбирать ближайшего соседа за раз без учёта всех вариантов.

4. Как решить правильно (пошагово, удобный способ) Можно воспользоваться либо перебором всех путей, либо алгоритмом Дейкстры. Я покажу второй вариант — он самый наглядный для задач ЕГЭ.

• Сначала помечаем расстояния от A до соседей:

  • A: 0
  • B: 2 (через A-B)
  • E: 19 (через A-E)

• Выбираем ближайшего непомеченного узла: B (расстояние 2).

  • Из B обновляем соседей:
    • до E через B: 2 + 8 = 10 → E становится 10
    • до C через B: 2 + 11 = 13 → C = 13
    • до D через B: 2 + 3 = 5 → D = 5
  • А теперь помечаем B как посещённый.

• Следующий ближайший узел: D (5).

  • Из D обновляем:
    • до E через D: 5 + 2 = 7 → E становится 7 (лучше 10)
  • Помечаем D.

• Следующий ближайший: E (7).

  • Из E обновляем:
    • до F через E: 7 + 6 = 13 → F = 13
    • до C через E: 7 + 4 = 11 → C становится 11 (лучше 13)
  • Помечаем E.

• Следующий ближайший: C (11).

  • Из C обновлений может не быть лучших путей.

• Последний: F (13). Это и есть кратчайший путь.

Кратчайший путь: A → B → D → E → F, длина 13.

5. Итог

• Твой ответ 16 неверен, правильный ответ 13. Разница в том, что нужно проверить не только пары ближайших дорог, но и возможность идти через промежуточные узлы вроде D, чтобы получить более короткий суммарный путь.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.