"Стороны параллелограмма равны 36 и 30. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 24. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма."

Привет! Разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

Дано: стороны параллелограмма 36 и 30; высота, опущенная на меньшую сторону (то есть на сторону 30), равна 24.

1. Вычислим площадь двумя способами:

• S = основание_small × высота_on_small = 30 × 24 = 720.

2. Пусть высота на большую сторону равна h. Тогда S = основание_large × h = 36 × h.
3. Так как площадь одинакова, 36 × h = 720 → h = 720 ÷ 36 = 20.

Ответ: 20.

Почему твой ответ 24 неверен:

• 24 — это высота, опущенная на меньшую сторону. Высота, проведённая к другой стороне, обычно отличается. Площадь остаётся той же, но основание другое, значит и соответствующая высота другая.
• Можно быстро проверить: отношение высот обратно пропорционально отношениям оснований. h_large / h_small = base_small / base_large = 30 / 36 = 5/6. Значит h_large = 24 × (5/6) = 20. Это соответствует полученному решению.

Коротко резюме: площадь сохраняется, поэтому высоту на большую сторону нужно вычислять как S/36, где S = 30 × 24 = 720; получаем 20.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.