Двигаясь прямолинейно и равнозамедленно, тело в начальный момент времени имело скорость 0,4м/с. В течение пятой секунды оно прошло путь 0,31м. Определите модуль ускорения тела и путь, пройденный телом до остановки

Задача по равнозамедленному движению по прямой. Данные: - начальная скорость v0 = 0.4 м/с - ускорение a < 0 (равнозамедление) - путь за пятую секунду: s(5) − s(4) = 0.31 м Решение: 1) Выражения движения при постоянном ускорении: - v(t) = v0 + a t - s(t) = v0 t + (1/2) a t^2 2) Путь за пятую секунду: s(5) − s(4) = v0(5 − 4) + (1/2) a (25 − 16) = v0 + (1/2) a · 9 = 0.4 + 4.5 a Условие задачи: 0.4 + 4.5 a = 0.31 => 4.5 a = 0.31 − 0.4 = −0.09 => a = −0.09 / 4.5 = −0.02 м/с² Модуль ускорения: |a| = 0.02 м/с². 3) Время до остановки: Остановится при v(t) = 0: 0 = v0 + a t ⇒ t_stop = −v0 / a = −0.4 / (−0.02) = 20 с. 4) Путь до остановки: s_stop = v0 t_stop + (1/2) a t_stop^2 = 0.4·20 + 0.5·(−0.02)·(20)^2 = 8 − 4 = 4 м. Ответ: - модуль ускорения тела: 0.02 м/с² - путь, пройденный до остановки: 4 м