По двум параллельным путям в одном направлении движутся пассажирский поезд со скоростью 50 км/ч и товарный поезд со скоростью 40 км/ч. Пассажирский поезд проходит мимо товарного за 7 минут 48 секунд. Найдите длину пассажирского поезда, если длина товарного составляет 1000 метров. Ответ дайте в метрах.

Задача решается по правилу: при движении поезда в одном направлении время, за которое один поезд проходит другой, равно (сумма их длин) делить на относительную скорость. 1) Относительная скорость - Скорость пассажирского поезда v_p = 50 км/ч - Скорость товарного поезда v_f = 40 км/ч - v_rel = v_p − v_f = 10 км/ч 2) Время прохождения - Время прохождения = 7 минут 48 секунд = 7.8 минут = 0.13 часа 3) По формуле - Время = (длина_pеш + длина_f) / v_rel - 0.13 = (L_p/1000 + 1) / 10 - L_p/1000 + 1 = 1.3 - L_p/1000 = 0.3 - L_p = 0.3 × 1000 = 300 метров Ответ: 300 м Дополнительный проверочный способ (в метрах и секундах): - v_rel = 10 км/ч = 10000 м/3600 с ≈ 2.777... м/с - t = 7 мин 48 с = 468 s - Расстояние, пройденное относительно друг друга: S = v_rel × t ≈ 2.777... × 468 ≈ 1300 м - Длина пассажирского поезда = S − длина товарного = 1300 − 1000 = 300 м Итого: длина пассажирского поезда — 300 метров.