По двум параллельным путям в одном направлении движутся пассажирский поезд со скоростью 50 км/ч и товарный поезд со скоростью 40 км/ч. Пассажирский поезд проходит мимо товарного…

Задача решается по правилу: при движении поезда в одном направлении время, за которое один поезд проходит другой, равно (сумма их длин) делить на относительную скорость.

1. Относительная скорость

• Скорость пассажирского поезда v_p = 50 км/ч
• Скорость товарного поезда v_f = 40 км/ч
• v_rel = v_p − v_f = 10 км/ч

2. Время прохождения

• Время прохождения = 7 минут 48 секунд = 7.8 минут = 0.13 часа

3. По формуле

• Время = (длина_pеш + длина_f) / v_rel
• 0.13 = (L_p/1000 + 1) / 10
• L_p/1000 + 1 = 1.3
• L_p/1000 = 0.3
• L_p = 0.3 × 1000 = 300 метров

Ответ: 300 м

Дополнительный проверочный способ (в метрах и секундах):

• v_rel = 10 км/ч = 10000 м/3600 с ≈ 2.777... м/с
• t = 7 мин 48 с = 468 s
• Расстояние, пройденное относительно друг друга: S = v_rel × t ≈ 2.777... × 468 ≈ 1300 м
• Длина пассажирского поезда = S − длина товарного = 1300 − 1000 = 300 м

Итого: длина пассажирского поезда — 300 метров.