По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах.

Решение (пошагово): 1) Скорости дано для двух поездов: 85 км/ч и 35 км/ч. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме скоростей: 85 + 35 = 120 км/ч. 2) Переведем относительную скорость в метры в секунду: 120 км/ч = 120000 м / 3600 с = 1000/30 м/с = 33 1/3 м/с. 3) По условию время прохождения друг за другом равно 30 секунд. За это время «проходит» суммарная длина двух поездов, то есть расстояние, равное сумме их длин: суммарная длина = относительная скорость × время = (33 1/3) м/с × 30 с = 1000 м. 4) Обозначим длину скорого поезда за L (м). Длина пассажирского поезда дана и равна 250 м. Тогда: L + 250 = 1000 L = 1000 − 250 = 750 м. Ответ: 750 метров.