"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Круто давай разберёмся вместе. Твой ответ "xwzy" отличается от правильного "zwyx".
Ключевые моменты решения
- Функция F определяется как: F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).
- Функция ложна тогда, когда первое условие истинно, а второе ложно: x ≡ ¬y и z ≠ (y ∨ w).
- По данному фрагменту таблицы мы должны определить, какой столбец соответствует каким переменным. Из условия ложности следует, что третий и четвёртый столбцы должны представлять переменные y и x (потому что в ложных строках x и y должны быть противоположными). Так как в фрагменте именно это поведение видно в третьем и четвёртом столбцах, делаем вывод:
- 3-й столбец = y
- 4-й столбец = x
- Дано условие, что z ≠ (y ∨ w) в ложных строках. Это означает, что первый столбец и второй столбец должны соответствовать z и w друг за другом, чтобы они могли удовлетворять этому неравенству. Из фрагмента видно, что именно первый столбец соответствует z, а второй — w.
- Следовательно, соответствие столбцов таково: 1 → z, 2 → w, 3 → y, 4 → x. Ответ должен быть записан как zwyx.
Почему твоё решение неверно
- Ты поставил первый столбец как x, а третий как z, четвёртый как y. Но из анализа ложных строк следует, что третий столбец ведёт себя как y, четвёртый — как x, а первый и второй столбцы должны быть z и w соответственно. Это отличие и делает твой ответ неверным.
Правильный ответ: zwyx.
Хочешь ещё раз пройтись по примеру или проверить другую часть задачи, чтобы закрепить метод распознавания соответствий столбцов? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
