(2ab^2/3c^3) × 9 c^8/4a^3 b^5

Задача: (2ab^2/3c^3) × (9 c^8/4a^3 b^5)

Цель: понять и получить подробное решение.

Пошаговое решение:

1. Запишем произведение как одну дробь: (2 a b^2 / (3 c^3)) × (9 c^8 / (4 a^3 b^5)) = [2 a b^2 · 9 c^8] / [3 c^3 · 4 a^3 b^5].

2. Выпишем числитель и знаменатель: Числитель: 2 · 9 · a · b^2 · c^8 = 18 a b^2 c^8 Знаменатель: 3 · 4 · a^3 · b^5 · c^3 = 12 a^3 b^5 c^3

3. Сократим наглядно по степеням и числам:

   • числитель/знаменатель чисел: 18/12 = 3/2
   • a: a^1 / a^3 = 1/a^2
   • b: b^2 / b^5 = 1/b^3
   • c: c^8 / c^3 = c^5

   В результате получаем: E = (3/2) · (1/a^2) · (1/b^3) · c^5 = (3 c^5) / (2 a^2 b^3)

Ответ: (3 c^5) / (2 a^2 b^3)

Допустимая область определения (для корректности выражения): a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0.