Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Выразим данное выражение в более простой форме:

(3x - 10)³ - 3x(3x - 8)² + 900

Раскроем скобки:

(27x³ - 270x² + 900x - 1000) - 3x(9x² - 48x + 64) + 900

Упростим:

27x³ - 270x² + 900x - 1000 - (27x³ - 144x³ + 768x²) + 900

Сгруппируем соответствующие члены:

-270x² + 900x - 1000 - 144x³ + 768x² + 900

Объединим кубические и квадратные члены:

-144x³ - 270x² + 768x² + 900x - 1000 + 900

Упростим:

-144x³ + 498x² + 900x - 100

Подставим значение x = 0,5:

-144(0,5)³ + 498(0,5)² + 900(0,5) - 100

Рассчитаем:

-144(0,125) + 498(0,25) + 900(0,5) - 100

-18 + 124,5 + 450 - 100

Результат:

456,5