Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Чтобы упростить данное выражение, нужно раскрыть скобки и вычислить его значение при x = 0,5.

Выражение: (3x - 10)³ - 3x(3x - 8)² + 900

1. Раскроем первый куб: (3x - 10)³ = (3x - 10)(3x - 10)(3x - 10) = (9x² - 60x + 100)(3x - 10) = 27x³ - 270x² + 900x - 300x² + 3000x - 1000 = 27x³ - 570x² + 3900x - 1000

2. Раскроем квадрат во втором слагаемом: (3x - 8)² = (3x - 8)(3x - 8) = 9x² - 24x - 24x + 64 = 9x² - 48x + 64

Теперь подставим x = 0,5 в упрощенное выражение и вычислим его значение:

27(0,5)³ - 570(0,5)² + 3900(0,5) - 1000 = 27(0,125) - 570(0,25) + 3900(0,5) - 1000 = 3,375 - 142,5 + 1950 - 1000 = 854,875

Таким образом, значение выражения при x = 0,5 равно 854,875.