За два перегона поезд проехал 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона.
Задача на две величины.
Обозначим:
- a — длинa первого перегона (который короче),
- b — длинa второго перегона.
Даны условия:
- a + b = 156,5 км (всего два перегона вместе),
- первый перегона длиннее второго на 17,8 км? Нет: первый короче второго на 17,8 км, значит a = b − 17,8.
Шаги решения:
1) Подставим a в первое уравнение:
(b − 17,8) + b = 156,5
2b − 17,8 = 156,5
2) Решаем относительно b:
2b = 156,5 + 17,8 = 174,3
b = 174,3 / 2 = 87,15 км
3) Найдём a:
a = b − 17,8 = 87,15 − 17,8 = 69,35 км
Проверка:
- a + b = 69,35 + 87,15 = 156,50 км (соответствует данному суммарному расстоянию),
- b − a = 87,15 − 69,35 = 17,80 км (соответствует разнице).
Ответ:
- Первый перегон: 69,35 км
- Второй перегон: 87,15 км
