Корень из 128

Цель: понять и пошагово получить корень из 128.

Разбор по шагам:

• Найдём простую разложимость числа под корнем на квадратные множители.
• 128 можно записать как 64 × 2, где 64 = 8².
  • sqrt(128) = sqrt(64 × 2) = sqrt(64) × sqrt(2) = 8 × sqrt(2) = 8√2.
• Можно также проверить через факторизацию:
  • 128 = 2^7, поэтому sqrt(128) = sqrt(2^7) = 2^(7/2) = 2^3 × sqrt(2) = 8√2.
• Альтернативный способ (для проверки): 128 = 16 × 8, тогда sqrt(128) = sqrt(16) × sqrt(8) = 4 × (2√2) = 8√2.

Ответ:

• Точный вид: 8√2
• Приближённое десятичное значение: √128 ≈ 11.3137 (округлено до четырёх знаков после запятой), или ≈ 11.314.