Корень из 128

Цель: понять и пошагово получить корень из 128. Разбор по шагам: - Найдём простую разложимость числа под корнем на квадратные множители. - 128 можно записать как 64 × 2, где 64 = 8². - sqrt(128) = sqrt(64 × 2) = sqrt(64) × sqrt(2) = 8 × sqrt(2) = 8√2. - Можно также проверить через факторизацию: - 128 = 2^7, поэтому sqrt(128) = sqrt(2^7) = 2^(7/2) = 2^3 × sqrt(2) = 8√2. - Альтернативный способ (для проверки): 128 = 16 × 8, тогда sqrt(128) = sqrt(16) × sqrt(8) = 4 × (2√2) = 8√2. Ответ: - Точный вид: 8√2 - Приближённое десятичное значение: √128 ≈ 11.3137 (округлено до четырёх знаков после запятой), или ≈ 11.314.