Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать формулу для возведения разности в куб (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Применим эту формулу:

(3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 = (3x)³ - 3(3x)²(10) + 3(3x)(10)² - (10)³ - 3x[(3x-8)² - 300] + 900 = 27x³ - 270x² + 810x - 1000 - 3x[(3x)² - 16(3x) + 64 - 300] + 900 = 27x³ - 270x² + 810x - 1000 - 3x[9x² - 48x + 64 - 300] + 900 = 27x³ - 270x² + 810x - 1000 - 27x³ + 144x² - 192x + 900 = -126x² + 618x - 100

Теперь найдем значение данного выражения при x = 0,5:

-126(0,5)² + 618(0,5) - 100 = -126(0,25) + 309 - 100 = -31,5 + 309 - 100 = 177,5

Таким образом, значение выражения при x=0,5 равно 177,5.