Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Для упрощения этого выражения, сначала раскроем куб (3x-10)³ и квадрат (3x-8)². Затем вычислим его значение при x=0,5.

(3x-10)³ = 27x³ - 90x² + 100x - 1000 (3x-8)² = 9x² - 48x + 64

Теперь подставим x=0,5:

27(0,5)³ - 90(0,5)² + 100(0,5) - 1000 + 3(0,5)(9(0,5)² - 48(0,5) + 64) + 900

Упрощаем:

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(9/4 - 24 + 64) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(9/4 - 96/4 + 64/1) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(-23/4 + 64) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(-23/4 + 256/4) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(233/4) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(233/4) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(233/4) + 900

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(233/4) + 900

Итого, значение выражения при x=0,5 равно:

(27/8) - (90/4) + 50 - 1000 + (3/2)(233/4) + 900 = -1090.34375