Задача Задача №3471809
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Класс, давай разберёмся шаг за шагом.
- Что известно
- В треугольнике ABC AD — биссектриса угла A.
- Она делит сторону BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Нужно найти AC.
Основная идия (теорема биссектрисы) Биссектриса делит противоположную сторону в пропорции к прилежащим сторонам: CD/DB = AC/AB.
Подстановка и решение
- CD/DB = 4/3 = AC/AB.
- AB = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
Проверка Если AC = 24 и AB = 18, то AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Значит решение верное.
Где твоя ошибка Твой ответ 12 даёт AC/AB = 12/18 = 2/3, то есть AC/AB не равняется 4/3. Это противоречит условию, потому что CD/DB должно равняться AC/AB, а CD/DB = 4/3 по условию. Поэтому 12 неверно.
Итого: AC = 24.
Хочешь попрактиковаться ещё на похожих задачах? Готов пройти — скажи, и придумаем ещё парочку примеров.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
