как решить 15√20 • 0.1√45

Задача: 15√20 · 0.1√45

Поскольку цель — понять, разберём подробно.

Шаг 1. Приведём к более удобному виду

• 0.1 = 1/10.
• Но можно работать и с десятичной формой и с корнями одновременно.

Шаг 2. Используем свойство корней: √a · √b = √(a b)

• √20 · √45 = √(20 · 45) = √900 = 30.

Шаг 3. Соединяем всё вместе

• 15 · √20 · 0.1 · √45 = (15 · 0.1) · (√20 · √45) = 1.5 · 30 = 45.

Альтернативный способ (для проверки):

• √20 = 2√5, √45 = 3√5, тогда: 15 · (2√5) · 0.1 · (3√5) = 15 · 0.1 · (2 · 3) · (√5 · √5) = 1.5 · 6 · 5 = 9 · 5 = 45.

Ответ: 45.