"В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 – из Финляндии. Порядок, в котором выступают…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Всего участников: 9 (Дания) + 3 (Швеция) + 8 (Норвегия) + 5 (Финляндия) = 25 спортсменов.
• Порядок выступления определяется жребием, значит каждый спортсмен равновероятно может оказаться последним.
• Нужно найти вероятность того, что последний окажется из Финляндии.

Правильное решение

1. Простой симметричный аргумент: так как каждый из 25 спортсменов одинаково вероятно может быть последним, вероятность того, что последним будет финн, равна доле финских спортсменов в общем числе: P = 5/25 = 1/5 = 0.2.

2. Альтернативное объяснение через перестановки: всего 25! вариантов порядков. Фаворных — тех, где последним стоит один из 5 финнов: 5 · 24!. Тогда вероятность = (5 · 24!) / 25! = 5/25 = 0.2.

Ваш ответ и ошибка

• Ваш ответ: 0,96.
• Это равно 24/25, что соответствует вероятности того, что последним НЕ будет финн (то есть последним будет кто-то, кроме Финляндии). Это не то, что требуется в задаче. Задача просит вероятность того, что последний именно финн, а не «не финн».

Как правильно думать по шагам

• Шаг 1: Посчитать общее число участников — 25.
• Шаг 2: Определить число благоприятных исходов — 5 финнов.
• Шаг 3: Разделить благоприятные на общее: 5/25 = 0.2.
• Шаг 4: Быстрый контроль: суммы вероятностей по странам должны равняться 1. 9/25 + 3/25 + 8/25 + 5/25 = 25/25 = 1. Всё в порядке.

Дополнительный полезный момент

• Если бы хотелось узнать вероятность, что последним не финн, тогда 24/25 = 0.96 — но это другая задача. В этой же задаче нам нужна вероятность именно финна на последнем месте.

Готов потренироваться на ещё одной аналогичной задаче или проверить другую часть задания? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.