На горизонтальном полу стоит ящик с песком массой M=10кг. Коэффициент трения между ящиком и поверхностью пола равен mu=0,2. В ящик попадает летящая горизонтально со скоростью v=800м/с пуля массой m=10г и почти мгновенно застревает в песке. Какой путь Sпройдёт ящик до остановки? Ускорение свободного падения g=10м/с^2. Ответ вырази в сантиметрах и округли до целого значения.

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Изначально, пуля влетает в ящик и останавливается, поэтому она теряет весь свой импульс. Импульс это произведение массы на скорость. Таким образом, имеем уравнение:

m*v_пуля = (m+M)*v_ящик

Решая это уравнение относительно скорости ящика, получаем:

v_ящик = (m*v_пуля)/(m+M)

Затем, используя уравнение для определения пути при равноускоренном движении, которое выглядит следующим образом:

S = (v^2 - u^2)/(2a)

где S - путь, v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, мы можем найти путь, который проходит ящик до остановки.

В данном случае, начальная скорость ящика равна нулю (ящик покоится), конечная скорость ящика равна нулю (ящик останавливается), и ускорение ящика равно силе трения, которая определяется как mu * g.

Подставляя значения в уравнение, вычисляем путь S:

S = (0 - ((mv_пуля)/(m+M))^2)/(2mu*g)

После подстановки данных и вычислений, получаем ответ в сантиметрах.