Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Чтобы упростить выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900, раскроем скобки и выполним вычисления:

(3x-10)³ = (3x-10)(3x-10)(3x-10) = (9x²-30x+10)(3x-10) = 27x³ - 90x² + 30x² - 100x - 180x + 600 = 27x³ - 60x² - 280x + 600

(3x-8)² = (3x-8)(3x-8) = 9x² - 24x - 24x + 64 = 9x² - 48x + 64

Теперь подставим x=0,5 и вычислим значение:

27(0,5)³ - 60(0,5)² - 280(0,5) + 600 = 27(0,125) - 60(0,25) - 140 + 600 = 3,375 - 15 - 140 + 600 = 3,375 - 155 - 140 = -151,625

Таким образом, значение выражения при x=0,5 равно -151,625.