Щедрый Вася подарил сестре упаковку фломастеров, и утром родителей ждал новый пейзаж на обоях: из красного, синего и зелёного цветов. Вася создал новую кодировку, исходя из…

Ответ: 6 фломастеров.

Пошаговое решение:

• Обозначим общее число фломастеров в наборе как N. Пусть сестра нарисовала красными, синими и зелёными фломастерами r, b и g штук соответственно, где r, b, g ≥ 0 и r + b + g = N.
• Вася записал цветовую информацию с помощью новой кодировки, зависящей от размера набора. Одним из простых вариантов такой кодировки: для каждого цвета в фиксированном порядке записать блок единиц, количество которых равно числу фломастеров этого цвета, затем поставить разделитель (нуль) между цветами. То есть для красного, синего и зелёного по очереди записываются r единиц, затем 0; затем b единиц, затем 0; затем g единиц, затем 0.
• Длина записи в битах в таком формате равна (r + 1) + (b + 1) + (g + 1) = (r + b + g) + 3 = N + 3.
• По условию объём записи равен 9 бит. Значит, N + 3 = 9, отсюда N = 6.

Итак, всего в наборе было 6 фломастеров (независимо от того, как именно распределялись цвета между r, b, g, в рамках предполагаемой кодировки длина записи зависит только от общего числа фломастеров). Примечание: существует множество возможных кодировок; при другой схеме ответ мог бы отличаться. Здесь использована простая иллюстративная кодировка, которая соответствует заданной длине записи.