Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой куба суммы двух чисел:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Применим эту формулу:

(3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 = 27x³ - 90x² + 90x² - 270x + 30x² - 240x + 900 - 3x(9x² - 48x + 64) + 900 =

= 27x³ - 90x² + 90x² - 270x + 30x² - 240x + 900 - 27x³ + 144x² - 192x + 900 =

= 324x² - 672x + 2700

Теперь найдем значение выражения при x=0,5:

324 * (0,5)² - 672 * 0,5 + 2700 = 81 - 336 + 2700 = 2445

Таким образом, значение выражения при х=0,5 равно 2445.