Являются ли числа 12 и 15;29 и 34;25 и 30;73 и 72 взаимно простыми?

Решение: для каждой пары найдём наибольший общий делитель (НОД). Числа с НОД > 1 не взаимно простые; если НОД = 1, то пары взаимно простые. 1) 12 и 15 - 15 = 12 + 3 - НОД(12,15) = НОД(12,3) - 12 = 3×4, остаток 0 → НОД = 3 - Вывод: числа не взаимно простые (НОД = 3). 2) 29 и 34 - 34 = 29 + 5 - НОД(29,34) = НОД(29,5) - 29 = 5×5 + 4 - 5 = 4 + 1 - 4 = 1×4 + 0 → НОД = 1 - Вывод: числа взаимно простые. 3) 25 и 30 - 30 = 25 + 5 - НОД(25,30) = НОД(25,5) - 25 = 5×5 + 0 → НОД = 5 - Вывод: числа не взаимно простые (НОД = 5). 4) 73 и 72 - 73 = 72 + 1 - НОД(73,72) = НОД(72,1) - 72 = 1×72 + 0 → НОД = 1 - Вывод: числа взаимно простые. Итог: - 12 и 15 — не взаимно простые (НОД = 3) - 29 и 34 — взаимно простые (НОД = 1) - 25 и 30 — не взаимно простые (НОД = 5) - 73 и 72 — взаимно простые (НОД = 1)