постройке график функции y=-2x² и найдите значение y при x=-1,5; 0,6; 1,5
Ниже подробное решение и пояснения.
- Функция и график
- Функция: y = -2x^2
- Это парабола, открытая вниз.
- Вершина: (0, 0) (максимум графика).
- Ось симметрии: x = 0.
- Пересечение с осью y: только в точке (0, 0).
- Значения y уменьшаются по мере удаления от оси y (чем больше |x|, тем меньше y).
- Значения y при заданных x
- для x = -1,5: y = -2 * (-1,5)^2 = -2 * 2,25 = -4,5
- для x = 0,6: y = -2 * (0,6)^2 = -2 * 0,36 = -0,72
- для x = 1,5: y = -2 * (1,5)^2 = -2 * 2,25 = -4,5
Итого:
- y(-1,5) = -4,5
- y(0,6) = -0,72
- y(1,5) = -4,5
- Как наглядно построить график
- Нарисуйте оси координат и отметьте вершину в точке (0, 0).
- Отметьте точки:
- (-1,5; -4,5)
- (1,5; -4,5)
- (0,6; -0,72)
- Можно учесть и симметрично точку (-0,6; -0,72)
- Соедините отмеченные точки плавной кривой параболы, которая открывается вверх вниз (в нашем случае вниз).
- Заметьте, что график симметричен относительно оси x = 0.
Если нужно, могу нарисовать примерный график или помочь проверить больше точек.
Обсуждение
2 сообщенияпостройке график функции y=-2x² и найдите значения x, при которых y=-1;-3,-4,5
Чтобы найти значения \( x \) при заданных \( y \) для функции \( y = -2x^2 \), нужно решить уравнения для каждой из указанных \( y \):
Для \( y = -1 \): \[ -1 = -2x^2 \] \[ x^2 = \frac{1}{2} \] \[ x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \approx \pm 0.707 \]
Для \( y = -3 \): \[ -3 = -2x^2 \] \[ x^2 = \frac{3}{2} \] \[ x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2} \approx \pm 1.224 \]
Для \( y = -4.5 \): \[ -4.5 = -2x^2 \] \[ x^2 = \frac{4.5}{2} = 2.25 \] \[ x = \pm \sqrt{2.25} = \pm 1.5 \]
Теперь у нас есть значения \( x \):
- Для \( y = -1 \): \( x \approx -0.707 \) и \( x \approx 0.707 \)
- Для \( y = -3 \): \( x \approx -1.224 \) и \( x \approx 1.224 \)
- Для \( y = -4.5 \): \( x = -1.5 \) и \( x = 1.5 \)
График функции \( y = -2x^2 \)
Чтобы построить график функции:
- Это парабола, открытая вниз.
- Вершина находится в точке (0, 0).
- У нас есть точки, которые можно использовать для построения графика:
- \( (-1.5, -4.5) \)
- \( (-1.224, -3) \)
- \( (-0.707, -1) \)
- \( (0, 0) \)
- \( (0.707, -1) \)
- \( (1.224, -3) \)
- \( (1.5, -4.5) \)
Подсказка по построению графика:
- Нарисуйте оси координат.
- Отметьте найденные точки.
- Соедините их плавной кривой, чтобы изобразить параболу, открывающуюся вниз.
Если нужны дополнительные советы по построению графика или более подробные объяснения, дайте знать!
