Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу куба разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Применяя эту формулу к (3x-10)³, мы получаем:

(3x-10)³ = (3x)³ - 3*(3x)²*(-10) + 3*(3x)*(-10)² - (-10)³ = 27x³ + 90x² - 90x² + 300x - 300x + 1000 = 27x³ + 1000

Теперь у нас есть упрощенное выражение: 27x³ + 1000.

Чтобы найти значение этого выражения при x = 0,5, мы подставляем x = 0,5 вместо x:

27(0,5)³ + 1000 = 27(0,125) + 1000 = 3,375 + 1000 = 1003,375

Значение выражения при x = 0,5 равно 1003,375.