"В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD - медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах."

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом и сравним с твоим ответом.

1. Понимание условия

• ∠ACB = 90° — треугольник ABC прямоугольный в C.
• ∠B = 58°.
• CD — медиана к стороне AB, значит D — середина AB.

2. Как решить

• В прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, и равна половине гипотенузы: CD = AD = BD. Таким образом, в треугольнике ACD стороны AD и CD равны, значит он равнобедренный, основание — AC. Следовательно углы при основании равны: ∠ACD = ∠CAD.

• ∠CAD — угол между CA и AB (поскольку AD лежит на AB), то ∠CAD = ∠CAB = угол A треугольника ABC.

• Найдём угол A треугольника ABC: ∠A = 180° − ∠B − ∠C = 180° − 58° − 90° = 32°.

• Значит ∠ACD = ∠CAD = ∠A = 32°.

Ответ: 32.

3. С чем сравнивать твой ответ Твой ответ был 45°, а правильный — 32°. Разбор выше показывает, почему 32: из свойств медианы к гипотенузе в прямоугольном треугольнике и равнобеденности треугольника ACD следует именно 32°, а не 45.

Если хочешь, могу привести еще один способ решения или проверить другие задания.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.