Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и сократить подобные члены. Рассчитайте по очереди:

• (3x-10)³ = 27x³ - 90x² + 100x - 1000
• 3x(3x-8)² = 3x(9x² - 48x + 64) = 27x³ - 144x² + 192x
• 900

Теперь объединим все члены: 27x³ - 90x² + 100x - 1000 - 27x³ + 144x² - 192x - 900

Упрощаем: 54x² - 192x - 1900

Теперь вычислим значение при x = 0,5: 54(0,5)² - 192(0,5) - 1900

Решаем по очереди: 54 * 0,25 - 96 - 1900

13,5 - 96 - 1900

-1982,5

Таким образом, значение выражения при x = 0,5 составляет -1982,5.