Упрости выражение (3x-10)³ - 3x(3x-8)² + 900 и найди его значение при x=0,5

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся формулой (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Применяя эту формулу, получим:

(3x - 10)³ - 3x(3x - 8)² + 900

= (3x)³ - 3(3x)²(10) + 3(3x)(10)² - (10)³ - 3x(3x)² + 3x(8)² - 900

= 27x³ - 90x² + 90x² - 3x² + 240x - 1000 - 27x³ + 192x² - 900

= 99x² + 240x - 1000 + 192x² - 900

= 291x² + 240x - 1900

Теперь, вычислим значение упрощенного выражения при x = 0,5:

291(0,5)² + 240(0,5) - 1900

= 291(0,25) + 120 - 1900

= 72,75 + 120 - 1900

= -1707,25

Таким образом, значение данного упрощенного выражения при x = 0,5 равно -1707,25.