Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классная попытка, но ответ 216 здесь не верен. Правильное значение угла B равно 108. Почему так: - Угол B у всех четырехугольников, вписанных в окружность, является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, идущую от A через D к C). - Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры своей опорной дуги: B = 216° / 2 = 108°. Дополнительная проверка на случай сомнений: - Угол A = 1/2 дуги BCD = 1/2(BC + CD) = 1/2(49° + 71°) = 60°. - Угол C = 1/2 дуги ABD = 1/2(AB + AD) = 1/2(95° + 145°) = 120°. - Угол D = 1/2 дуги ABC = 1/2(AB + BC) = 1/2(95° + 49°) = 72°. - И сумма противолежащих углов B + D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает корректность. Ваши ошибки: перепутали меру дуги ADC (216°) с самим углом B. Угол всегда равен половине опорной дуги, а не её полной мере. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.