В число 4563 вместо пропуска вставьте цифру так чтобы число делилось на 9 ,но не делилось на 2

Цель: помочь понять решение. Задача: вставить одну цифру в число 4563 так, чтобы получившееся число делилось на 9, но не делилось на 2. Шаг 1. Правило делимости на 9 - Число делится на 9 тогда, когда суммаitsits циф числа кратна 9. - Сумма цифр числа 4563 равна 4 + 5 + 6 + 3 = 18, что уже кратно 9. Шаг 2. Что происходит при вставке одной цифры - Пусть мы вставим цифру d в какое-то место внутри 4563 (то есть получится пятизначное число). Тогда новая сумма цифр будет 18 + d. - Чтобы новая сумма была кратна 9, нужно 18 + d быть кратным 9. Так как 18 ≡ 0 (mod 9), нужно d ≡ 0 (mod 9). Возможны только цифры d = 0 или d = 9. Шаг 3. Условия задачи по не делению на 2 - Число не делится на 2, значит его последняя цифра должна быть нечетной. - Если цифру вставлять внутри числа (а не в самый конец), последняя цифра числа останется 3, поэтому такой вариант удовлетворяет условию не делиться на 2. - Если же вставлять в конец, последняя цифра станет равной вставляемой цифре. Тогда для d = 0 число станет четным (не удовлетворяет), а для d = 9 число останется нечетным (удовлетворяет). В любом случае, можно выбрать место вставки так, чтобы не нарушить условие по не делению на 2. Шаг 4. Варианты решений - Вставка d = 0: - 40563, 45063, 45603 и т.п. — все эти варианты имеют последнюю цифру 3, значит не делятся на 2, и сумма цифр 18, 18 и т. д. остаётся кратной 9. - Вставка d = 9: - 49563, 45963, 45693 и т.п. — сумма цифр 27, 27, 27 соответственно, делится на 9; последняя цифра 3 или 3, значит не делится на 2. Итак, допустимы любые вставки цифр 0 или 9 в любую позицию внутри числа (кроме завершения числа таким же образом, если вы выбираете 0 на конце, число станет четным). Конкретные примеры: - 40563 - 49563 - 45063 - 45963 - 45603 - 45693 Рекомендованный простой выбор: 49563 (вставить 9 между 4 и 5). Проверка: сумма цифр 4+9+5+6+3 = 27, делится на 9; последняя цифра 3 — число нечетное, значит не делится на 2. Ответ: допустимы вставки 0 или 9; примеры чисел: 40563, 49563, 45063, 45963, 45603, 45693. Один конкретный вариант — 49563.