"На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени. Определите проекцию ускорения этого тела ax в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в м/с2."

Привет! Давай разберёмся вместе и ясно поймём, почему ответ 10 неверен, а как нужно считать.

Stage 1. Понимание задачи

• Есть график vx(t). Нужно найти проекцию ускорения ax на интервале от t1 = 15 с до t2 = 20 с.
• Ускорение по определению равно dv/dt. Если изменение скорости за интервал одинаково по времени (скорость падает/растёт линейно), то среднее ускорение за этот интервал ax = (v2 − v1) / (t2 − t1), где v1 и v2 — скорости в момент t1 и t2 соответственно.

Stage 2. Что говорит полный разбор задачи

• Из текста решения: на интервале 15–20 с vx изменяется с 10 м/с до −10 м/с.
• Значит: v1 = 10 м/с при t1 = 15 с, v2 = −10 м/с при t2 = 20 с.
• Используем формулу ax = (v2 − v1) / (t2 − t1) = (−10 − 10) / (20 − 15) = −20 / 5 = −4 м/с².

Stage 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 10.
• Правильный ответ: −4 м/с².
• Ошибка в твоём ответе, скорее всего, в неверном порядке знаков или в попытке взять просто разность скоростей без учёта направления: (v2 − v1) дает −20 м/с, делим на 5 с — получаем −4 м/с². Если взять (v1 − v2), получится +20/5 = +4 м/с², то знак будет неверным для заданного направления изменения скорости.
• Также важно помнить: ускорение здесь отрицательное — скорость уменьшается (обратно за 15 секунд она идёт вверх-да, к 20 секундам она уходит в отрицательную сторону).

Stage 4. Как решить правильно (пошагово)

• Шаг 1: Определяем данные: t1 = 15 s, v1 = 10 m/s; t2 = 20 s, v2 = −10 m/s.
• Шаг 2: Вычисляем изменения: Δv = v2 − v1 = −10 − 10 = −20 m/s; Δt = t2 − t1 = 20 − 15 = 5 s.
• Шаг 3: Находим ускорение: ax = Δv / Δt = (−20) / 5 = −4 м/с².
• Ответ: −4 м/с².

Если хочешь, могу ещё привести короткий способ по графику: наклон прямой на участке графика vx(t) равен ускорению; здесь наклон равен Δv/Δt = −20/5 = −4 м/с². Но с числами выше достаточно.

Итак, твой ответ 10 не верен; верный — −4 м/с².

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.